Nos juros simples, os juros de cada mês são calculados só sobre o valor que você pegou. Nos juros compostos, são calculados sobre o saldo do mês anterior, que já inclui os juros de antes: é o famoso “juros sobre juros”. Numa dívida de R$ 1.000 a 10% ao mês, sem nenhum pagamento, a conta simples chega a R$ 2.200,00 em 12 meses; a composta chega a R$ 3.138,43, ou R$ 938,43 a mais. No crédito ao consumidor, a régua é a dos juros compostos: o Banco Central publica as taxas de crédito ao mês e ao ano nessa convenção, e as calculadoras do Creditoscópio usam a mesma.
Talvez a dúvida tenha surgido olhando um extrato: a dívida parecia andar devagar e, de repente, deu um salto. Não é impressão. Este guia mostra as duas fórmulas, a conta feita mês a mês, por que a diferença começa pequena e cresce depressa, e como reconhecer qual das duas está num contrato. Todas as contas são estimativas em juros compostos (ou simples, quando indicado), sem IOF, tarifas, seguro nem atraso; não são o CET de nenhum contrato.
Qual é a diferença entre juros simples e compostos
A diferença está numa única pergunta: sobre o que a taxa é aplicada a cada mês?
- Juros simples: sempre sobre o valor inicial (o “principal”). Os juros de um mês são iguais aos de qualquer outro mês e ficam de lado, sem render juros.
- Juros compostos: sobre o saldo do momento. Os juros de um mês se somam à dívida e, no mês seguinte, também passam a pagar juros.
No primeiro mês as duas contas dão exatamente o mesmo resultado. A diferença aparece a partir do segundo: com R$ 1.000 a 10% ao mês, os juros simples do mês 2 continuam R$ 100,00, enquanto os compostos são R$ 110,00. Esses R$ 10,00 a mais são os juros calculados sobre os R$ 100,00 de juros do primeiro mês. Parece pouco, e no começo é. O problema é que esse “pouco” também passa a render juros, mês após mês.
A fórmula dos juros compostos (e a dos simples)
Nas fórmulas, P é o valor inicial, i é a taxa ao mês escrita como número decimal (10% vira 0,10) e n é o número de meses.
- Juros compostos: saldo = P × (1 + i)n. Os juros são o saldo menos P.
- Juros simples: saldo = P × (1 + i × n). Os juros são P × i × n.
O “elevado a n” dos juros compostos quer dizer multiplicar (1 + i) por ele mesmo, um fator por mês. Veja a conta com R$ 1.000 a 15% ao mês em 12 meses:
- Some 1 à taxa: 1 + 0,15 = 1,15.
- Eleve a 12, o número de meses: 1,1512 = 5,35 (arredondado).
- Multiplique pelo valor inicial: R$ 1.000 × 5,35 = R$ 5.350,25 (a conta usa o fator sem arredondar).
Na conta simples, os mesmos R$ 1.000 a 15% ao mês chegariam a R$ 2.800,00: são R$ 150,00 de juros por mês, 12 vezes. A fórmula composta é a mesma da metodologia do Creditoscópio e da calculadora do site.
A conta mês a mês, lado a lado
Para enxergar o “juros sobre juros”, o jeito mais claro é abrir a conta mês por mês. O exemplo é uma dívida fictícia de R$ 1.000 a 10% ao mês, em que ninguém paga nada:
| Mês | Juros do mês (simples) | Saldo (simples) | Juros do mês (compostos) | Saldo (compostos) | Diferença no saldo |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | R$ 100,00 | R$ 1.100,00 | R$ 100,00 | R$ 1.100,00 | R$ 0,00 |
| 2 | R$ 100,00 | R$ 1.200,00 | R$ 110,00 | R$ 1.210,00 | R$ 10,00 |
| 3 | R$ 100,00 | R$ 1.300,00 | R$ 121,00 | R$ 1.331,00 | R$ 31,00 |
| 4 | R$ 100,00 | R$ 1.400,00 | R$ 133,10 | R$ 1.464,10 | R$ 64,10 |
| 5 | R$ 100,00 | R$ 1.500,00 | R$ 146,41 | R$ 1.610,51 | R$ 110,51 |
| 6 | R$ 100,00 | R$ 1.600,00 | R$ 161,05 | R$ 1.771,56 | R$ 171,56 |
| 12 | R$ 100,00 | R$ 2.200,00 | R$ 285,31 | R$ 3.138,43 | R$ 938,43 |
Repare na coluna dos juros do mês. Nos simples, ela não sai do lugar. Nos compostos, cresce sempre: cada valor é 10% maior que o anterior, porque a base de cálculo também cresceu. No mês 12, os juros de um único mês já são R$ 285,31, quase o triplo do primeiro. No ano, os juros somam R$ 1.200,00 na conta simples e R$ 2.138,43 na composta.
Para fazer a conta mês a mês com qualquer valor, a regra é uma só: saldo do mês = saldo do mês anterior × (1 + taxa). Com 10%, é multiplicar por 1,10 a cada mês. Se quiser só o resultado final, a fórmula do bloco anterior faz o mesmo de uma vez.
Quer ver o saldo mês a mês com os seus números? A calculadora de juros compostos do Creditoscópio faz a conta com o valor, a taxa e o prazo que você informar, mostra o saldo de cada mês e compara a taxa com a mediana da modalidade no Banco Central.
Quando a diferença pesa: taxa e tempo
Dois fatores decidem o tamanho da distância entre as duas contas: a taxa e o tempo. Com taxa baixa, ela é pequena. Os mesmos R$ 1.000 a 2% ao mês, em 12 meses, chegam a R$ 1.240,00 na conta simples e a R$ 1.268,24 na composta: R$ 28,24 de diferença. A 10% ao mês, a diferença no mesmo prazo foi de R$ 938,43.
Um jeito intuitivo de sentir isso é perguntar: em quanto tempo a dívida dobra, sem pagamento?
- A 10% ao mês: em 10 meses nos juros simples; em cerca de 7,3 meses nos compostos.
- A 2% ao mês: em 50 meses nos juros simples; em cerca de 35,0 meses nos compostos.
Por isso uma dívida parada não cresce em linha reta: ela acelera. Quanto mais tempo fica sem pagamento, maior a parte dos juros que vem de juros antigos. Se você está nessa situação, não é falta de cuidado sua: é a matemática do crédito, e entender a conta já é o primeiro passo para decidir o que fazer com ela.
E com as taxas que o Banco Central publica?
Os exemplos acima usam taxas redondas. Para ter uma ordem de grandeza real, veja duas medianas das instituições com dados disponíveis no período de 30/09/2026 a 06/10/2026, segundo o Banco Central:
- Crédito pessoal (sem consignado): mediana de 6,39% ao mês, entre 77 instituições; a metade do meio ficou entre 2,73% e 11,12% ao mês.
- Rotativo do cartão: mediana de 15,86% ao mês, entre 62 instituições; a metade do meio ficou entre 11,08% e 18,78% ao mês.
Numa conta só para ilustrar, R$ 1.000 que ficassem 3 meses sem pagamento chegariam a:
| Taxa ao mês usada na conta | Saldo em 3 meses (simples) | Saldo em 3 meses (compostos) | Diferença |
|---|---|---|---|
| 6,39% (mediana do crédito pessoal) | R$ 1.191,70 | R$ 1.204,21 | R$ 12,51 |
| 15,86% (mediana do rotativo do cartão) | R$ 1.475,80 | R$ 1.555,25 | R$ 79,45 |
Em só três meses, a taxa do rotativo usada na conta já leva a juros compostos de 55,53% do valor inicial. O rotativo do cartão tem regras próprias de prazo e de encargos, explicadas no guia Juros do rotativo do cartão: quanto custam e como funcionam; a conta acima é só matemática, não a simulação de uma fatura.
Duas ressalvas sobre esses números. A mediana pesa cada instituição igual, seja ela grande ou pequena, e não é a taxa de nenhuma instituição. E a taxa do Banco Central é a referência média das operações contratadas numa janela de 5 dias úteis, não uma oferta individual. A documentação do Banco Central descreve a taxa como o custo efetivo médio das operações, com os juros acrescidos de “encargos fiscais e operacionais”, sem detalhar quais entram. Por isso ela não é a taxa de um contrato, não é o CET e não deve ser comparada a ele. As taxas por instituição estão nas páginas do crédito pessoal e do rotativo do cartão.
E quando você paga parcelas?
Muita gente olha um empréstimo de parcelas iguais e pensa: “se a parcela não muda, então os juros são simples”. Não é bem assim. Na tabela Price, o sistema de parcelas iguais mais comum, os juros de cada mês são calculados sobre o saldo devedor daquele mês, com a mesma taxa composta. O que muda é que a parcela paga esses juros e ainda abate uma parte da dívida, então os juros não se acumulam.
Veja a conta: R$ 1.000 em 12 parcelas a 5% ao mês dão uma parcela de R$ 112,83. No mês 1, R$ 50,00 da parcela são juros e R$ 62,83 abatem a dívida. Como o saldo cai, os juros caem junto: no mês 12, são só R$ 5,37. No fim, você paga R$ 1.353,90, dos quais R$ 353,90 são juros. Se nada fosse pago nesses 12 meses, os mesmos R$ 1.000 a 5% ao mês virariam R$ 1.795,86.
É por isso que, numa dívida que está crescendo, qualquer pagamento que reduza o saldo também reduz os juros dos meses seguintes. Para comparar parcelas iguais com parcelas decrescentes, veja Tabela Price ou SAC: qual paga menos juros no total?. Para saber em quantos meses um pagamento mensal fixo quita a dívida, use a calculadora de tempo para quitar.
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Como saber qual dos dois está no seu contrato
Há um teste rápido, que é só conta. Pegue a taxa ao mês e a taxa ao ano informadas no contrato ou na simulação e multiplique a mensal por 12:
- Se a taxa ao ano for igual a 12 vezes a mensal, a conta é de juros simples (ou a taxa anual é nominal, só um rótulo).
- Se for maior, a conta é composta. Exemplo: 3% ao mês × 12 = 36,00%, mas a taxa anual composta equivalente é 42,58% ao ano.
Para passar uma taxa do mês para o ano (e o contrário) sem errar, o passo a passo e uma tabela de conversões estão em Juros ao mês para ao ano: por que não é multiplicar por 12, e o conversor de taxas faz a conta. Se o papel fala em “taxa nominal” e “taxa efetiva”, o guia Taxa nominal e taxa efetiva explica a diferença.
Lembre ainda que a taxa de juros não é o custo inteiro. O CET, custo efetivo total, soma aos juros outros encargos do contrato e é o número para comparar propostas entre si, na mesma periodicidade (o guia O que é CET mostra como). E, se você tem mais de uma dívida, a ordem em que você paga também muda quanto de juros sai no total: o passo a passo está em Qual dívida pagar primeiro: como fazer a conta. Em qualquer caso, faça a conta com a taxa do seu contrato.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula dos juros compostos?
Saldo = P × (1 + i)n, em que P é o valor inicial, i é a taxa ao mês em decimal e n é o número de meses; os juros são o saldo menos P. Com R$ 1.000 a 10% ao mês, em 12 meses: R$ 3.138,43. A calculadora de juros compostos faz a conta com os seus números.
Juros simples e compostos: qual é a diferença?
Nos simples, os juros de cada mês incidem só sobre o valor inicial; nos compostos, sobre o saldo, que já inclui os juros anteriores. No primeiro mês dão o mesmo valor; depois, os compostos crescem cada vez mais rápido. R$ 1.000 a 10% ao mês viram R$ 2.200,00 (simples) ou R$ 3.138,43 (compostos) em 12 meses.
Como calcular juros compostos mês a mês?
Multiplique o saldo do mês anterior por (1 + taxa). Com R$ 1.000 a 10% ao mês: R$ 1.100,00 no mês 1, R$ 1.210,00 no mês 2, R$ 1.331,00 no mês 3, e assim por diante. A tabela deste guia mostra os 6 primeiros meses e o 12º.
Os empréstimos usam juros compostos?
O Banco Central publica as taxas de crédito por instituição ao mês e ao ano em juros compostos, e as ferramentas do Creditoscópio usam a mesma convenção. Como funciona um contrato específico está nele: se a taxa anual informada for maior que 12 vezes a mensal, a conta é composta. No período de 30/09/2026 a 06/10/2026, a mediana das instituições com dados no crédito pessoal foi de 6,39% ao mês (n = 77).
Quanto uma dívida de R$ 1.000 vira em 12 meses a 15% ao mês?
Sem nenhum pagamento, R$ 5.350,25 em juros compostos, ou R$ 4.350,25 de juros; em juros simples seriam R$ 2.800,00. É um exemplo matemático, sem IOF, tarifas, seguro nem atraso. No rotativo do cartão, cuja mediana foi de 15,86% ao mês de 30/09/2026 a 06/10/2026 (n = 62), há regras próprias de prazo e de encargos: veja a página do rotativo do cartão.
Fontes
- Banco Central do Brasil, Taxas de juros de operações de crédito por instituição financeira (médias dos últimos 5 dias): crédito pessoal não consignado e cartão de crédito rotativo, período de 30/09/2026 a 06/10/2026; medianas das instituições com dados disponíveis (n = 77 e n = 62) calculadas pelo Creditoscópio.
- Banco Central do Brasil, Taxas de juros de operações de crédito (documentação do conjunto de dados).
- Creditoscópio, Metodologia: unidades, conversões e cálculos financeiros.
- Cálculos: funções de juros compostos e tabela Price do Creditoscópio (as mesmas das calculadoras), com as premissas de juros compostos, sem IOF, tarifas, seguro nem atraso; juros simples por P × (1 + i × n).