Para converter juros ao mês em juros ao ano, eleve (1 + taxa mensal) a 12 e subtraia 1. Não se multiplica por 12. Com a mediana das instituições com dados disponíveis para o rotativo do cartão, 15,97% ao mês (Banco Central, período de 09/09/2026 a 15/09/2026, 65 instituições), a conta certa dá 491,76% ao ano. Multiplicar por 12 daria 191,64%, uma diferença de 300,12 pontos percentuais.
O motivo é que, nos juros compostos, cada mês cobra juros sobre o saldo do mês anterior, que já inclui os juros. Este texto mostra a fórmula, a conta inversa (do ano para o mês), uma tabela de conversões e o que isso quer dizer para uma dívida de R$ 1.000 que fica parada.
A fórmula, passo a passo
Escreva a taxa como número decimal (15,97% vira 0,1597) e faça:
- Some 1 à taxa mensal: 1 + 0,1597 = 1,1597.
- Use 12 fatores iguais a esse (11 multiplicações, o que se chama elevar a 12): 1,159712 = 5,92.
- Subtraia 1 e multiplique por 100: (5,92 − 1) × 100 = 491,76% ao ano.
Em símbolos: taxa anual = ((1 + taxa mensal)12 − 1) × 100. É a mesma fórmula da metodologia do Creditoscópio e da calculadora do site. O 5,92 do passo 2 é o fator de 12 meses: quem deve algo a 15,97% ao mês e não paga nada durante um ano vê a dívida multiplicada por 5,92 vezes. (No passo 3 o 5,92 está arredondado; o resultado, 491,76%, sai do valor sem arredondar.)
Por que multiplicar por 12 dá errado
Multiplicar por 12 só vale para juros simples, em que os juros de cada mês incidem sempre sobre o valor inicial. No crédito ao consumidor, a convenção adotada pelo Creditoscópio (e pela fonte, que publica taxas compostas) é a dos juros compostos: o que se deve no fim do mês 1 é a base de cálculo do mês 2, e assim por diante. Por isso a taxa anual é sempre maior do que 12 vezes a mensal, e a distância cresce rápido com a taxa.
Com R$ 1.000 a 15,97% ao mês, sem pagar nada, os valores mês a mês são:
- 1 mês: R$ 1.159,70;
- 2 meses: R$ 1.344,90;
- 3 meses: R$ 1.559,69;
- 6 meses: R$ 2.432,62;
- 12 meses: R$ 5.917,63, ou seja, R$ 4.917,63 de juros.
Com a conta errada (juros simples de 15,97% × 12 = 191,64%), os mesmos R$ 1.000 chegariam a R$ 2.916,40 em 12 meses. A conta composta dá mais que o dobro disso. Esses valores são uma estimativa em juros compostos, sem IOF, tarifas, seguro nem atraso; não são o custo efetivo total (CET) de nenhum contrato.
Tabela de conversões
A tabela mostra que o erro de multiplicar por 12 é pequeno em taxas baixas e enorme em taxas altas. Os valores de 1%, 2%, 5% e 10% ao mês são exemplos redondos; a última linha é a mediana do rotativo citada acima.
| Taxa ao mês | Taxa ao ano (conta certa) | Se multiplicasse por 12 |
|---|---|---|
| 1,00% | 12,68% | 12,00% |
| 2,00% | 26,82% | 24,00% |
| 5,00% | 79,59% | 60,00% |
| 10,00% | 213,84% | 120,00% |
| 15,97% | 491,76% | 191,64% |
A conta inversa: do ano para o mês
Para ir no outro sentido, tire a raiz 12 do fator anual: taxa mensal = ((1 + taxa anual)1/12 − 1) × 100. Dividir por 12 também erra, agora para o outro lado. Alguns exemplos:
- 12% ao ano equivalem a 0,95% ao mês, e não a 1,00%;
- 100% ao ano equivalem a 5,95% ao mês, e não a 8,33%;
- 491,76% ao ano equivalem a 15,97% ao mês, que fecha o caminho de ida e volta.
Essa é a chamada taxa equivalente: duas taxas de períodos diferentes que produzem o mesmo resultado no fim do mesmo prazo. Ela vale para qualquer período. Por exemplo, 15,97% ao mês equivalem a 55,97% em 3 meses e a 143,26% em 6 meses.
Onde isso aparece nos dados do Banco Central
O Banco Central publica as taxas de crédito por instituição em duas unidades, ao mês e ao ano, ambas compostas. O Creditoscópio mostra o valor publicado e só recalcula a conversão quando a fonte não traz a unidade, sempre com o rótulo de estimativa. A conta deste texto para a mediana (491,76% ao ano) é essa conversão, e não uma taxa publicada pelo Banco Central.
Duas ressalvas sobre o exemplo. Primeiro, 15,97% é a mediana entre instituições, em que cada uma pesa igual, e não a taxa de um banco; as taxas das instituições no período foram de 0,18% a 24,99% ao mês, e os valores muito baixos correspondem a produtos ou volumes atípicos. Segundo, a taxa do Banco Central é uma referência média das operações contratadas na janela de 5 dias úteis; não é uma oferta individual. A documentação do Banco Central descreve a taxa como o custo efetivo médio das operações, com os juros acrescidos de “encargos fiscais e operacionais”, sem detalhar quais entram. Por isso ela não é a taxa de um contrato, não é o CET e não deve ser comparada a ele. Como o dado tem defasagem, o período vem sempre junto do número.
Para entender o que esse número significa no cartão, veja o guia Juros do rotativo do cartão: quanto custam e como funcionam e a página de dados do rotativo do cartão.
Quando usar cada taxa
A taxa ao mês orienta o custo mês a mês de uma parcela ou de uma dívida rolando. A taxa ao ano é mais útil para comparar produtos com prazos diferentes ou para enxergar o efeito acumulado. Nenhuma das duas é o custo total do contrato: o CET soma, além dos juros, outros encargos do contrato, e por isso a comparação entre contratos deve usar o CET informado pela instituição, na mesma periodicidade.
Antes de comparar duas taxas, confira se estão na mesma unidade. Uma taxa de 3% ao mês e uma de 42,58% ao ano são equivalentes, mas parecem muito diferentes lado a lado.
Quanto a sua dívida vira com a sua taxa? A calculadora do Creditoscópio faz a conta de juros compostos com o valor, a taxa e o prazo que você informar, e mostra o total estimado e os juros.
Perguntas frequentes
Como transformar juros ao mês em juros ao ano?
Some 1 à taxa mensal (em decimal), eleve a 12, subtraia 1 e multiplique por 100. Exemplo: 1% ao mês vira 12,68% ao ano.
Posso multiplicar a taxa mensal por 12?
Só em juros simples. Em juros compostos, que é a convenção usada aqui e nos dados publicados, o resultado fica abaixo da taxa anual verdadeira: 15,97% ao mês × 12 dá 191,64%, mas a taxa anual equivalente é 491,76%.
Como transformar juros ao ano em juros ao mês?
Some 1 à taxa anual, tire a raiz 12 (elevar a 1/12), subtraia 1 e multiplique por 100. Exemplo: 12% ao ano viram 0,95% ao mês.
O que é taxa equivalente?
São taxas de períodos diferentes que levam ao mesmo valor final no mesmo prazo. 5,95% ao mês e 100% ao ano são equivalentes.
A taxa ao ano do Banco Central é a mesma coisa que o CET?
Não. A taxa publicada pelo Banco Central é uma referência média das operações contratadas em uma janela de 5 dias úteis; não é oferta individual. A documentação do Banco Central descreve a taxa como o custo efetivo médio das operações, com os juros acrescidos de “encargos fiscais e operacionais”, sem detalhar quais entram. Por isso ela não é a taxa de um contrato, não é o CET e não deve ser comparada a ele.
Fontes
- Banco Central do Brasil, Taxas de juros de operações de crédito por instituição financeira (médias dos últimos 5 dias): modalidade cartão de crédito rotativo, período de 09/09/2026 a 15/09/2026, mediana das instituições com dados disponíveis (n = 65), calculada pelo Creditoscópio.
- Banco Central do Brasil, Taxas de juros de operações de crédito (documentação do conjunto de dados).
- Creditoscópio, Metodologia: unidades e conversões, e cálculos financeiros.
- Cálculos: função de juros compostos do Creditoscópio, com as premissas de juros compostos, sem IOF, tarifas, seguro nem atraso.